До официального дебюта в на телевидении Тан Чжи Вэй работал моделью, в частности делая акцент на съёмках в рекламе. Он официально дебютировал в качестве актёра в 1969 году в проекте «Четыре ветра» («Four winds»).
В 1981 году Тан окончил университет «Shi Xin» факультет «Радиовещания», а в 1984 году поступил в Китайский университет культуры по специальности «Театра и кино». В данном учебном заведении он обучался актёрской игре, а также учился танцам.
В 1994 году Тан Чжи Вэй создал собственную танцевальную студию под названием «Elton». В этом же году он женился на давней подруге Хуан Циньлин, с которой встречался на протяжении многих лет. Пара считалась одной из самых ярких на тайваньском телевидении, ведь они оба активно принимали участие в различных передачах. В 1996 году Тан Чжи Вэй стал лектором Китайского университета культуры.
В 2000 году актёр стал отцом, у них родился сын Тан Баолун. В 2002 году театральная карьера Чжи Вэй пошла вверх, в связи с чем ему предложили работу в Лондоне, после чего артист вместе с семьёй перебрался туда. Они прожили в Великобритании четыре года, а затем вернулись на Тайвань. Однако спустя год после возвращения на родину Тан Чжи Вэй и Хуан Циньлин развелись.
В октябре 2013 года Тан женился во второй раз – на тайваньской певице Джуби.